Woher die Daten kommen
Grundlage ist die vollständige Ziehungshistorie von Lotto 6aus49 seit der ersten Ziehung am 9. Oktober 1955. Sie stammt aus den offiziellen Gewinnzahlen-Archiven der Landeslotteriegesellschaften (Sachsenlotto und WestLotto) und wird von uns automatisiert in einen eigenen, maschinenlesbaren Ziehungsdaten-Feed im JSON-Format überführt.
Der Feed wird im Browser des Besuchers geladen, nicht auf unserem Server verarbeitet. Das heißt: Jede Statistik, die Sie sehen, ist in diesem Moment aus den Rohziehungen berechnet worden — nichts davon ist eine fest eingetippte Zahl, die jemand von Hand nachpflegen müsste. Kommt eine neue Ziehung dazu, ändern sich die Werte beim nächsten Aufruf von selbst.
Der Stand der gerade verwendeten Daten steht auf der Startseite in der Kopfzeile: Datum der jüngsten enthaltenen Ziehung und Anzahl der ausgewerteten Ziehungen. Diese Angabe ist die verbindliche Auskunft darüber, worauf sich eine Zahl bezieht.
Verbindlich sind immer die offiziellen Gewinnzahlen der Landeslotteriegesellschaften. Unsere Auswertung ist eine Beschreibung der Vergangenheit, keine amtliche Bekanntmachung.
Was vor der Berechnung herausgefiltert wird
Zwischen dem 28. April 1982 und dem 28. Mai 1986 wurde mittwochs nicht 6 aus 49 gespielt, sondern 7 aus 38. Diese Ziehungen stehen in vielen Datensätzen unkommentiert neben den übrigen — mit der Folge, dass die Zahlen 1 bis 38 zusätzliche Treffer aus einem anderen Spiel gutgeschrieben bekommen und in jeder Häufigkeitsrangliste zu weit oben stehen. Die 39 bis 49 können dabei nicht mithalten, weil es sie in jenem Spiel gar nicht gab.
Wir entfernen diese Ziehungen deshalb vor jeder Berechnung. Das Aussortieren geschieht über Datum und Wochentag (Mittwoch innerhalb des genannten Zeitraums), also unabhängig davon, welche Zahlen in der einzelnen Ziehung stehen. Damit ist ausgeschlossen, dass der Filter versehentlich echte 6aus49-Ziehungen trifft oder das Ergebnis in eine gewünschte Richtung schiebt.
Umgekehrt bleibt etwas in der Auswertung, das auf den ersten Blick nach einem Fehler aussieht: Vom 4. Juni 1986 bis zum 29. November 2000 wurde mittwochs zweimal an einem Abend gezogen — Ziehung A und B, jede mit eigenen Gewinnzahlen. Ein Datum trägt in diesem Zeitraum also zwei verschiedene Ziehungen, und beide zählen mit: Es sind 1.514 echte 6aus49-Ziehungen. Erst die Zusammenlegung von Mittwochs- und Samstagslotto am 2. Dezember 2000 machte daraus eine Ziehung pro Abend. Das ist auch der Grund, warum unsere Ziehungszahl höher ausfällt als in Statistiken, die die Mittwochsreihe erst ab 2001 führen.
Die Superzahl gibt es erst seit dem 4. Dezember 1991, und zwar zunächst nur samstags — auf den Mittwochsziehungen kam sie am 6. Dezember 1995 dazu, dann sofort auf beiden Ziehungen eines Abends. Ihre Häufigkeiten beziehen sich deshalb auf einen kürzeren Zeitraum als die der Zahlen 1 bis 49 — beide Werte lassen sich nicht unmittelbar miteinander vergleichen.
Wie Häufigkeiten entstehen
Der Rechenweg ist bewusst schlicht, weil hier nichts zu verfeinern ist: Für jede der Zahlen 1 bis 49 wird gezählt, in wie vielen der bereinigten Ziehungen sie vorkommt. Dasselbe geschieht für die Superzahlen 0 bis 9.
Zum Einordnen dient der Erwartungswert: Bei sechs gezogenen Zahlen aus 49 entfällt auf jede Zahl rechnerisch ein Anteil von 6/49 aller Ziehungen. Weicht eine Zahl davon ab, ist die erste Frage nicht „warum?“, sondern „ist die Abweichung größer als das, was reiner Zufall in dieser Menge ohnehin erzeugt?“. In aller Regel ist sie das nicht.
Über die Zeitraum-Schalter auf der Startseite lässt sich die Berechnungsgrundlage einschränken, etwa auf die letzten 52 Ziehungen. Das ist ausdrücklich als Anschauungsmittel gedacht: Man sieht dort, wie stark eine Rangliste allein durch den gewählten Ausschnitt springt. Mythos-Check und Zonen-Auswertung bleiben deshalb immer auf der Gesamthistorie — ein Kurzzeitfenster würde dort Zufall als Befund ausgeben.
Wie der Mythos-Check rechnet
Der Mythos-Check prüft drei verbreitete Behauptungen gegen die eigenen Daten. Er ist der Teil dieser Seite, bei dem der Rechenweg am meisten zählt — deshalb steht er hier vollständig.
1. „Ziehungen hängen voneinander ab.“ Geprüft wird die Autokorrelation der Zonen-Besetzung von einer Ziehung zur nächsten: Sagt die Verteilung der letzten Ziehung etwas über die kommende? Als Maßstab dient das Zufallsband ±2/√n. Liegt der gemessene Wert darin, gibt es keinen Zusammenhang — und genau das ist bisher der Fall.
2. „Bestimmte Bereiche kommen häufiger.“ Die Summen der fünf Zahlenzonen werden per Chi-Quadrat-Test gegen die Gleichverteilung geprüft, mit vier Freiheitsgraden. Der kritische Wert bei fünf Prozent Irrtumswahrscheinlichkeit beträgt 9,49; bleibt der gemessene Wert darunter, ist die Abweichung mit Zufall vereinbar.
3. „Überfällige Zahlen kommen danach häufiger.“ Als „überfällig“ gilt eine Zahl, die zwölf Ziehungen oder länger nicht gezogen wurde. Gezählt wird, wie oft solche Zahlen anschließend tatsächlich kamen, und das Ergebnis wird mit dem Erwartungswert verglichen. Die Streuung wird dabei hypergeometrisch berechnet, weil bei 6 aus 49 ohne Zurücklegen gezogen wird — die einfache Binomialrechnung würde die Schwankungsbreite überschätzen und den Test damit zu leicht bestehen lassen. Ein Verhältnis von beobachtet zu erwartet um 1,0 heißt: kein Effekt.
Alle drei Kennzahlen werden auf der Startseite mitsamt ihren Vergleichswerten angezeigt, nicht nur als Ergebnis. Wer nachrechnen möchte, findet die Funktion computeMythStats im Quelltext der Startseite; sie ist nicht ausgelagert und nicht verschleiert.
Eine Einschränkung, die dazugehört: Ein bestandener Test beweist keine Unabhängigkeit. Er zeigt nur, dass sich in diesen Daten mit diesen Verfahren nichts Gegenteiliges finden lässt. Das ist die richtige Leserichtung für jedes Ergebnis hier.
Woher die Zufallszahlen kommen
Alles bisher Beschriebene wertet Vergangenes aus. Der Tipp-Generator macht das Gegenteil: Er erzeugt neue Zahlen. Dafür nutzt er den Zufallsgenerator des Browsers (Math.random) — nicht mehr und nicht weniger.
Das ist ein Pseudozufallsgenerator: Aus einem Startwert entsteht nach einer festen Rechenvorschrift eine Zahlenfolge. Sie ist gleichmäßig über den Zahlenraum verteilt, aber sie ist nicht physikalischer Zufall. Wer den inneren Zustand des Generators kennt, kann die weitere Folge berechnen. Es gibt im Browser auch eine kryptografisch sichere Alternative, wie sie für Passwörter und Schlüssel verwendet wird. Wir setzen sie hier nicht ein, und wir halten es für ehrlicher, das zu schreiben, als das Gegenteil zu behaupten.
Für diesen Zweck reicht es, und zwar vollständig. Wir erzeugen einen Tippvorschlag, nicht die Ziehung — die findet mit Kugeln unter Aufsicht statt und hat mit unserer Rechnung nichts zu tun. Ihre Gewinnchance hängt nicht davon ab, wie die angekreuzten Zahlen zustande gekommen sind: Ein Tipp aus einem besseren Zufallsgenerator, ein Tipp vom Kiosk und ein Tipp aus dem eigenen Geburtsdatum haben exakt dieselbe Wahrscheinlichkeit. Ein Wechsel der Zufallsquelle wäre eine Aussage über unsere Technik, kein Gewinn für Sie.
Gezogen wird auf zwei Wegen. Beim reinen Zufall wird sechsmal eine Zahl zwischen 1 und 49 bestimmt; jede ist gleich wahrscheinlich, und eine bereits gezogene wird verworfen und neu gezogen. Bei den Strategien bekommen die Zahlen unterschiedliche Gewichte, und nach jeder entnommenen Zahl werden die übrigen Gewichte neu berechnet — es wird ohne Zurücklegen gezogen, wie bei der echten Ziehung. Die Gewichtung ändert den Spielstil, nicht die Wahrscheinlichkeit. Sie verschiebt nur, welche Kombinationen überhaupt vorgeschlagen werden.
Wer nachsehen möchte: Die Funktion weightedSample steht im Quelltext der Startseite, wie alles Übrige auch — nicht ausgelagert, nicht verschleiert.
Wenn der Feed nicht erreichbar ist
Fällt die Datenquelle aus, zeigen die Seiten keine leeren Felder, sondern greifen auf eine eingebettete Ersatzbasis zurück. Diese ist älter als der Live-Stand und deshalb ausdrücklich gekennzeichnet: Die Kopfzeile weist sie als eingebettete Basis aus und nennt ihr eigenes Stand-Datum.
Diese Ersatzbasis stammt zudem aus einer anderen Quelle als der Live-Feed und deckt einen kürzeren Zeitraum ab. Sie ist als Notbehelf gedacht, damit die Seite nicht leer bleibt — nicht als gleichwertiger Ersatz. Wer eine Zahl zitieren möchte, sollte deshalb prüfen, ob die Kopfzeile den Live-Stand oder die eingebettete Basis ausweist.
Uns ist wichtig, dass dieser Unterschied sichtbar bleibt. Eine veraltete Zahl ohne Hinweis wäre schlimmer als gar keine Zahl.
Was diese Zahlen nicht können
Der wichtigste Abschnitt dieser Seite, auch wenn er der kürzeste ist.
Keine dieser Statistiken verbessert eine Gewinnchance. Jede Ziehung ist von den vorherigen unabhängig; die Wahrscheinlichkeit für sechs Richtige mit Superzahl liegt unverändert bei 1 zu 139.838.160, gleich welche Zahlen jemand ankreuzt und gleich wie oft sie in der Vergangenheit vorkamen.
Es gibt genau einen Effekt, der tatsächlich messbar ist, und er betrifft nicht die Wahrscheinlichkeit: Wer Zahlenkombinationen wählt, die selten getippt werden, teilt einen etwaigen Gewinn im Gewinnfall mit weniger Menschen. Das verändert die Höhe eines möglichen Gewinns, nie seine Wahrscheinlichkeit.
Begriffe wie „überfällig“, „heiß“ oder „kalt“ benutzen wir nur als Beschreibung des Vergangenen. Sie sind keine Prognose, und wir formulieren sie bewusst nirgends als eine.
Fehler melden
Wenn Ihnen eine Zahl falsch vorkommt, ein Rechenweg unklar bleibt oder Sie eine Abweichung zu den offiziellen Ergebnissen finden: Bitte melden Sie es über das Kontaktformular. Eine offengelegte Methodik ist nur dann etwas wert, wenn Korrekturen auch ankommen.